17/09/2019 – BanjomanBold

Todos sabemos que 42 é a resposta para o significado da vida, do universo e tudo mais – graças ao Guia do Mochileiro das Galáxias. Agora, sabemos também que 42 pode ser a soma de três cubos.

Durante décadas, cientistas se perguntaram se cada um dos números entre 0 e 100 poderiam ser representados pela soma de três cubos – um número elevado ao cubo é ele mesmo multiplicado três vezes (dois ao cubo é igual a oito).

Quarenta e dois era o último número sem uma solução comprovada ou sem ser provado que não havia solução – até agora.

“É incrível”, disse o matemático do MIT, Andrew Sutherland, ao Gizmodo. “Você pesquisa e espera que a resposta esteja lá, mas não sabe se o algoritmo irá encontrá-la. Então você espera e quando está prestes a desistir, o número aparece. É muito gratificante”.

Os pesquisadores Andrew Sutherland do MIT e Andrew Booker da Universidade de Bristol no Reino Unido descobriram o resultado utilizando mais de um milhão de horas de tempo computacional no Charity Engine, de acordo com um comunicado à imprensa.

A Charity Engine é uma plataforma computacional que utiliza poder de processamento de 500 mil computadores domésticos que estejam ociosos para produzir uma espécie de supercomputador mundial.

A equação, como aparece na página dos pesquisadores, é:

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42

Testamos a equação na calculadora do Google e surgiu um número esquisito, mas na calculadora do Bing, funciona!

Matemáticos como Louis J. Mordell vinha trabalhando para encontrar soluções para a equação a³+b³+c³=n, onde “n” é o número de interesse (42, neste caso) e “a”, “b” e “c” são as soluções que estão procurando desde a década de 1950.

Os cientistas encontraram “a”, “b” e “c” para todos os números menores que 100 menos para aqueles que realmente não tinham solução e para 33 e 42.

As exceções sem solução vieram de uma outra prova. Ela diz que todos os cubos ou são múltiplos de nove ou estão a um número inteiro de um múltiplo de nove na linha numérica — 4 ao cubo, por exemplo, dá 64, que está a uma unidade de distância de 63, que, por sua vez, é múltiplo de nove. A Wikipédia tem uma boa demonstração disso.

Isso significa que três cubos somados só podem resultar em números a três ou menos unidades distantes de múltiplos de nove – você nunca pode adicionar três cubos e resultar em um número quatro ou cinco unidades distantes de um múltiplo de nove. 31, por exemplo, está a quatro unidades de distância de 27, então não poderia ser expresso como a soma de três cubos.

Porém, 33 e 42 eram exceções da exceção; ambos estão a três unidades de distância de múltiplos de nove. Os matemáticos descobriram que ambos os números (e quaisquer outros números dentro de um intervalo definido, tirando as exceções da prova anterior) deveriam ter uma solução, ainda que não houvesse uma prova explícita disso.

Motivado por um vídeo no YouTube sobre esse tópico, Booker produziu um algoritmo para encontrar uma solução para esses problemas, e encontrou a solução para n=33 neste ano. Agora ele e Sutherland encontraram uma solução para n=42, depois de meses de esforços.

“É como ganhar na loteria”, disse Sutherland. “Se você jogar por tempo o bastante com certeza uma hora irá ganhar, mas não existe garantias de quanto tempo irá demorar”.

Existem vários números menores que 1.000 sem uma soma de três cubos, explicou Sutherland, mas ele está mais interessado em somas de três cubos que produzem o número 3. Desde então, os matemáticos provaram que 1 e 2 têm infinitas soluções de um padrão previsível, mas só encontraram soluções fáceis e triviais para o 3 (1 ao cubo + 1 ao cubo + 1 ao cubo = 1+ 1 +1 = 3, por exemplo). Há expectativa para quando outra solução de maior número será revelada.

Se isso parece frivolidade matemática, não é. Essas equações diofantinas, nas quais você precisa descobrir várias incógnitas que se combinam com um valor conhecido, são usadas pela computação em vários algoritmos.

O que esses pesquisadores realmente estão fazendo, encontrando pontos nas curvas elípticas, é uma ideia matemática fundamental usada na criptografia que protege coisas como os bitcoins, por exemplo.

Se você não se importa com nada disso, porém, pode apenas dizer que a resposta para a vida, o universo e tudo mais pode ser expressa pela soma de três cubos — mesmo que ninguém saiba qual é a questão que ela responde.

*Por Ryan F. Mandelbaum

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*Fonte: gizmodo

O significado da palavra paranoia vem do grego para = ao lado de, fora, e noia = de si, ou seja, fora de si. Vamos abordar a paranoia a partir da teoria crítica da psicanálise e da sociologia, desmistificando essa patologia como algo distante dos sujeitos “normais”.

A psicanálise investigou os sintomas da paranoia, que aparecem através da fala, do sonho, da dor psíquica, do prazer, do desprazer e da sexualidade. Os elementos da paranoia são encontrados nas pessoas e nas relações sociais, diferenciando seu nível em cada uma delas.

Os delírios paranoicos costumam estar vinculados aos mecanismos de projeção, pois o conteúdo é projetado em um objeto pelos sujeitos, fazendo com que tal objeto se torne uma ameaça. A tragédia da paranoia é o dano aos cinco sentidos, isto é, a perda do contato com o mundo que faz sentido.

Assim Freud inseriu a paranoia, não só no delírio de perseguição, como no delírio de ciúme e no delírio de grandeza. Por isso, muitos homens transferem seus delírios de ciúmes no sentido de humilhar e agredir suas namoradas, esposas ou ex-mulheres.

Os sujeitos paranoides, em termos afetivos, se aproximam de qualquer relação com a crença de que os outros irão cometer um erro e admitir suas suspeitas. E por consequências, as amizades são desfeitas, as relações amorosas são rompidas e os negócios são rescindidos.

Aliás, o delírio de perseguição se refugia nas religiões, que têm uma doutrina paranoica, por mais absurda que pareça, conseguem dominar milhões de pessoas, prometendo a elas proteção aos encalços dos demônios, que são os culpados pelas doenças e derrotas dos fiéis.

No âmbito social, as perseguições também são sinais visíveis do nosso mundo líquido. O motivo maior é o medo, que incentiva a busca paranoica por segurança, porque o mal pode estar oculto em qualquer lugar, e não se pode confiar em ninguém.

Ergueu-se uma concepção de segurança, que impõe a lógica da vigilância, do isolamento e da aquisição de armas, projetando os delírios paranoicos de modo constante. A pseudo atmosfera de insegurança instituiu o medo na cabeça dos indivíduos, tencionando a nossa vida cotidiana.

Essa tensão nasce de supostas ameaças internas, que podem vir das favelas e as externas, que podem surgir de imigrantes deslocados pelo mundo. O medo acaba formatando uma sociedade paranoica, onde todos são virtualmente perigosos à primeira vista.

Além disso, o nosso conceito de felicidade está cheio de delírios de grandeza, já que em primeiríssimo lugar: o “belo” e o “melhor” pertencem apenas a uma confraria que se intitula de “Very Important Person”. Há criaturas que gastam o que não têm para frequentar o mundo VIP!

Porém, o que é ótimo saber, que encontramos gente com inteligência espiritual em todos os setores sociais, que valorizam a condição humana acima de tudo, como fizeram os grandes mestres da humanidade, orientando as pessoas a não caírem nos esquemas paranoicos dos dias de hoje.

*Por Jackson César Buonocore